تعليم

العبارات التي تمثل وحيدات حد هي : (بيت العلم)

يتم تعريف علم الجبر على أنه من ضمن أبرز فروع الرياضيات ، وهي قائم على مبدأ واحداً ألا وهو المعادلات التي تتألف من حزمة من المتغيرات والثوابت ، على أن تصبح الثوابت عبارة عن أعداد صاحبة قيمة معينة لا يمكن تغيرها ، منها على سبيل المثال العددين : 3، و14.98 عبارة عن قيم ثابتة ، أما بخصوص المتغير فيتم تعريفه على أنه عدد يمتلك قيمة ليست ثابتة ، وفي الغالب ما تستعمل أحرف اللغة من أجل التعبير عن تلك المتغيرات داخل المعادلات ، ومن الممكن أن تحتمل المتغيرات أكثر من قيمة واحدة ، وبمعادلات ثانية لا تمتلك إلا قيمة واحدة ، واليوم سوف نتعرف على إجابة سؤال يتكرر بكثرة في الجبر ألا وهم العبارات التي تمثل وحيدات حد هي : (بيت العلم).

العبارات التي تمثل وحيدات حد هي :

هذا السؤال دائماً ما يتكرر في اختبارات التلاميذ في مادة الرياضيات ، والإجابة الصحيحة هي :

  1. 22
  2. -13ب2
  3. ٣ب٣
  4. ٥ب٢/٣
  5. 6م + 3ن
  6. 23 أ ب د5ه

للمزيد يمكنك قراءة : في احدى الايام التي كان يوسف يراقب فيها

أهمية علم الجبر:

  1. قد يظن بعض الأشخاص بأن علم الجبر تنتهي أهميته عند انتهاء فترة الدراسة ، إلا أن هذا الاعتقاد خاطئ تماماً لأنه يشكل ركيزة من ركائز الحياة ، وذلك بداية من دفع إيصالات الدفع وإدارة الميزانيات.
  2. مروراً بتكاليف الرعاية الصحية حتى التخطيط للمشاريع القادمة ، إذ أن كل تلك الأشياء السابق ذكرها بحاجة لفهم أساسي لهذا العلم ، حيث ينطوي فهم ودراسة المفاهيم الرئيسية لهذا العلم على الكثير من الأشياء التي ترجع بالفائدة على الإنسان.
  3. وذلك لأنها تعمل على تطوير التفكير النقدي فضلاً للمنطق ومهارة حل الأزمات وتطوير مهارتي الاستدلال والاستنتاج ، والأبرز من هذا هو تطبيقات الحياة الحقيقية التي تكون بحاجة لمبادئ علم الجبر وأبرزها بمكان العمل.

فروع علم الجبر:

يتم تقسيم هذا العلم إلى الكثير من الأقسام الفرعية ، ومن أهمها ما يلي :

الجبر الابتدائي : ويسميه الكثير من الأشخاص (الجبر1) ، ويحتوي على المفاهيم التي تدخل بإطار الجبر الأولي التي منها على سبيل المثال : المتغيرات والمعادلات وخصائص المساواة وعدم المساواة ، فضلاً للمعادلات الجبرية وأيضاً المعادلات الخطية التي تضم متغير واحد أو اثنين ، والتعبير عن الكلمات من خلال الأعداد ، والعمليات الحسابية الـ4.

الجبر المتقدم : وهذا الفرع يسميه الكثير من الناس بـ(الجبر2) ؛ وهو عبارة عن المستوى المتوسط من علم الجبر الذي يمكنه أن يعالج ويتطرق لمستوى أكبر من المعادلات ، منه على سبيل المثال :

  1. المعادلات مع عدم المساواة
  2. التمثيل البياني للاقترانات والمعادلات الخطية.
  3. المقاطع المخروطية.
  4. معادلة كثيرة الحدود.
  5. المصفوفات.
  6. حلّ نظام المعادلات الخطية.
  7. علم المثلثات.
  8. الاقترانات التربيعية مع عدم المساواة.
  9. كثيرات الحدود والعبارات مع الجذور المتتاليات والمتسلسلات.
  10. التعابير العقلانية.
  11. الرياضيات المتقطعة والاحتمالات.

الجبر المجرد : وهو عبارة عن النوع أو الفرع الذي يختص بدراسة البنى والهياكل الجبرية التالي ذكرها :

  1. العمليات الثنائية : تعد الأساس لكافة الهياكل الجبرية ، فهي تتألف من حزمتين بمدخلاتها ، لينجم بسببها حزمة واحدة سهلة ومبسطة.
  2. المجموعات : ويتم إطلاقها على سلسلة من العناصر التي يجمعها خصائص شبيهة تكون هي المحدد والمميز للسلسلة.
  3. العنصر المحايد : وهما العددين واحد وصفر ، حيث يعد الـ0 هو العنصر المحايد لعملية الجمع ، والرقم واحد هو العنصر المحايد لعملية الضرب.
  4. العنصر المعاكس : وهو عكس العدد ولكن بإشارة سالبة بعملية الجمع ، وهو مقلوب الرقم بعملية الضرب.
  5. الترابطية : وتشير إلى تطابق عمليتين رياضيتين ، والمسألة التالية بإمكانها أن تسهل المفهوم أكثر : [(3 + 2) + 4 = 3 + (2 + 4)].

الجبر الخطي : وهو عبارة عن فرع من أفرع علم الجبر الذي ينطبق على كلاً من الرياضيات التطبيقية والبحتة ، ويتم استعماله في الكثير من المجالات ، وأبرزها ما يلي :

  1. المعادلات الخطية.
  2. مسافات المتجهات.
  3. العلاقات.
  4. المصفوفات وتحليلها.

الجبر التبادلي : وهو من ضمن أفرع علم الجبر التي تهتم بدراسة كل ما يتعلق بالحلقات التبادلية وهي عبارة عن الحلقات التي يصبح فيها الضرب تبادلي ، بمعنى : (a×b = b×a).

للمزيد يمكنك قراءة : خط تماثل ومحوره في الرياضيات للصف الرابع

مؤسس علم الجبر:

يعد محمد بن موسى الخوارزمي هو المؤسس لهذا العلم ، وقد بدأ الرجل مسيرته ببيت الحكمة في مدينة بغداد ، وعمل فيها في أول الأمر مترجم للنصوص الرياضية والفلكية التي كانت مكتوبة باللغة الهندية واليونانية للغة العربية ، وبعدها بمدة وجيزة حصل على ترقية وصار مدير لبيت الحكمة.

عمل الرجل في الترجمة جعله يطلع على كافة النظريات والقواعد المكتوبة ، وعرف بعدها أنه قد تكون هناك طريقة سهلة لحل المشاكل ، وقد اتبع بهذا نهجين اثنين أولهما هو التحول للنظام العددي الهندوسي الذي كان عبارة عن (1-9 و 0).

وهذا النظام بإمكانه تسهيل اللغة المستعملة لتسهيل المسائل ، أما النهج الثاني فكان تطوير طريقة أكثر شمولية من أجل تحليل المسائل بلغة رياضية ، وهو ما يطلق عليه اسم الجبر ، وقد أضاف العالم محمد بن موسى لعلم الجبر في سنة ثمانمائة وثلاثون ميلادياً 3 أساليب رئيسية يمكن من خلالهم حل المعادلات الرياضية المعقدة ، وهم كالتالي :

  1. الاختزال : ويشير إلى تسهيل كتابة العبارات الرياضية ، فضلاً لإعادة صياغتها بشكل يسير وسهل.
  2. الإكمال : ويشير لنقل الطرف السالب من أحد طرفي المسألة للناحية الأخرى ، فضلاً لقلب علامة الجانب الآخر، فلو كانت سالبة يتم قلبها لموجبة ولو كانت موجبة يتم قلبها لسالبة.
  3. الموازنة : وتشير إلى حل المسألة عن طريق إجراء عملية التساوي بين طرفي المعادلة.

للمزيد يمكنك قراءة : مربع العدد 8 يساوي! طريقة حساب مربع الأرقام

اترك تعليقاً

زر الذهاب إلى الأعلى