سوف نتحدث في هذا المقال عن ثلاثة مصطلحات رياضية مشهورة ومهمة وقد تختلط علي الكثيرين من المهتمين بهذا العلم ، تعرف معنا الآن علي تعريف ما هو المدى والوسيط والمنوال مع الامثلة والشرح المبسط .
يهتم الإحصاء الوصفي بجمع مفردات الدراسة الإحصائية و تنظيمها وتلخيصها وعرضها في جداول أو أشكال بيانية، لتتيح فهم طبيعة عينة البحث (Sample) التي ستجري عليها اختبارات الدراسة. ولا شك أن التوصيف الجيد و العرض المناسب لطبيعة البيانات في مقدمة كل دراسة بحثية يعد من أهم الأسس التي يقاس عليها مدى صحة النتائج.
استخدامات الإحصاء الوصفي:
1.يستخدم هذا النوع من الإحصاء في الدراسات التجريبية والحقلية.
2.يستخدم الإحصاء الوصفي في حساب بعض المقاييس لوصف طبيعة البيانات التي تم جمعها.
3.تستخدم نتائج تلك المقاييس في قراءة وتقييم الدراسات البحثية.
المقاييس الوصفية في الإحصاء:
هناك نوعان من المقاييس الوصفية:
1.مقاييس النزعة المركزية (Measures of Central Tendency): ومن مقاييسه: المتوسط الحسابي – الوسيط – المنوال.
2.مقاييس التشتت (Measures of Dispersion): ومن مقاييسه: المدى – والانحراف المعياري.
1- الوسط الحسابي
وهو عبارة عن مجموع القيم مقسومه علي عددهم
يصلح في البيانات الكمية فقط ولا ينفع في الاسمية والوصفية والقيم الشاذة تؤثر علي الناتج فيعطي دلالة خاطئة عن مركزية البيانات
مثال عدد غياب العمال خلال السنة الماضية كان
3 , 5 , 4 , 6 , 9 , 10
فإن الوسط الحسابي لهم سيكون = 3+5+4+6+9+10=37/6=6.166
2- الوسيط
هو القيمة التي تقع في نتصف القيم بعد ترتيبها
لا يتأثر الوسيط بالقيم الشاذة
4 – 6 – 8 – 9 – 10
4 – 6 – 8 – 9 – 100
4 – 6 – 8 – 9 – 1000
نلاحظ عدم تأثر الوسيط بالقيم الشاذة
3 – المنوال
هو القيمة الاكثر تكرار
يمكن ان يكون في بيانات كمية او وصفية
قد يوجد اكثر من منوال وقد لا يوجد منوال في البيانات لعدم تكرار اي قيمة في البيانات
ما هو المدي The Range ؟
هو الفرق بين أكبر قمية وأقل قيمة
من عيوبه انه بياخذ في الحسبان قيمتين فقط ويهمل باقي القيم ولا يقيس تشتت البيانات عن متوسطها وحساس جدا لأي قيمة شاذة
يعني لو عندنا درجات الطلاب كانت بالشكل التالي
70 – 79 – 60 – 75- 80 – 77
يبقي المدي بيساوي 80-60= 20
وطبعا كل ما المدي يكون كبير ده يدي مؤشر ان البيانات انتشارها اكبر بس زي مقولنا انه بيتأثر بالقيم الشاذاة يعني مثلا لو احد درجات الطلاب كانت 30 هيكون المدي بيساوي 80-30 = 50 يعني ضعفين ونص من قيمة المدي السابق مع ان هي هي نفس البيانات بس كان في درجة طالب شاذة في نفس الوقت قيمة المدي مش بتديلك اي انطباع عن انتشار او تمركز البيانات حول المتوسط
التباين The Variation
هو عبارة عن متوسط مربعات انحرافات القيم عن متوسطها
علي عكس المدي بياخذ جميع القيم في الحسبان وبيقيس التشتت عن الوسط الحسابي
طيب ندي مثال علي درجات الطلاب السابق 70 – 79 – 60 – 75- 80 – 77
هنحسب الاول الموسط الحسابي للبيانات دي = مجموعهم علي عددهم = 73.5
وبعدين بنحسب انحراف كل قيمة عن المتوسط -3.5, 5.5 , -13.5 , 1.5 , 6.5 , 3.5
لاحظ ان مجموع انحرافات القيم عن المتوسط لازم تساوي صفر
وبعدين بنربع الانحرافات ونجيب متوسطها =281.5/6 =46.9
وده معناه ايه معناه ان كل ما قيمة التباين تزيد تديك دلالة ان البيانات دي انتشارها كبير ومتشتتها وكل اما الرقم ده يقل تديلك دلالة ان البيانات مركزة حول الوسط وفيها تجانس اكتر
الانحراف المعياري
هو الجذر التربيعي الموجب للوسط الحسابي لمربعات انحرافات القيم عن وسطها الحسابي
يعني هو جذر التباين وهي قيمة ذائما موجبة
وبردو بتديلك دلالة علي تشتت القيم حول الوسط او تجانسها حول الوسط
جميع المقاييس سابقة الذكر تعد من أشهر المقاييس الوصفية لمفردات الدراسة الإحصائية. بالإضافة إلى وجود مقاييس أخرى تستخدم في أغراض وصفية مختلفة.
